отображение
71ИЗМЕРИМОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — отображение f измеримого пространства в измеримое пространство такое, что В случае, когда есть а алгебра, а действительная прямая с s алгеброй А 2 борелевских множеств, понятие И. о. сводится к понятию измеримой функции (однако, когда есть лишь s …
72БИФАКТОРНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — отображение f топологич. пространства Xв топологич. пространство Y, при к ром из любого покрытия открытыми в Xмножествами прообраза любой точки можно выбрать конечное число множеств так, чтобы улежала внутри образа их объединения. Особенно важно …
73ВНУТРЕННЕЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — отображение топологич. пространства Xв топологич. пространство Yтакое, что образ любого открытого в Xмножества Uоткрыт в У, а прообраз любой точки вполне несвязен (т. е. не содержит связных компонент, отличных от точки). Пусть Fотображает нек г… …
74КОНЕЧНОКРАТНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — отображение такое, что прообраз f 1y любой точки yОYсостоит из конечного числа п у точек. Если п у=п одно и то же для всех у, то f наз. n кратным отображением. Понятию К. о. в дифференцируемом случае соответствует понятие конечного отображения.… …
75ПОЛУЛИНЕЙНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — отображение a (левого) модуля Мв (левый) модуль Nнад одним и тем же кольцом А, удовлетворяющее условиям: где нек рый автоморфизм кольца А. В этом случае говорят, что а полулинейно относительно автоморфизма s. П. о. векторных пространств над полем …
76Объемное отображение — отображение при котором образующий объект, его часть либо детали рельефа поверхности полностью или на всю свою высоту или глубину отображаются в следе. В таких случаях наблюдается адекватное, трехмерное отображение рельефа и в качестве… …
77ОБЪЕМНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ — отображение информации в трехмерной системе координат. По принципу восприятия человеком объемного изображения выделяются три основных возможных направления решения этой проблемы: 1) принцип изображения третьей координаты на двухмерной плоскости… …
78ИЗОМЕТРИЧЕСКОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — отображение f метрического пространства Ав метрич. пространство В, сохраняющее расстояние между точками: если и f(х), то И. о. является инъективным отображением специального вида, а именно погружением. Если f(A)=B, т. е. биективное И. о. наз.… …
79НОРМЕННОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — отображение поля Kв поле k, где K конечное расширение поли k, ставящее в соответствие элементу элемент являющийся определителем матрицы k линейного отображения , переводящего в . Элемент наз. нормой элемента a. Равенство …
80ОТКРЫТОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — отображение одного топологич. пространства в другое, при к ром образ каждого открытого множества открыт. Проектирование топологич. произведении на сомножители О, о. Открытость отображения можно толковать как вид непрерывности обратного к нему… …
